На основании ac равнобедренного треугольника abc отметили точки m и k так, что угол abm = углу cbk, точка m лежит между точками a и k. докажите, что am = ck.

АВ = ВС, так как треугольник АВС равнобедренный,

∠АВМ = ∠СВК по условию,

∠ВАМ = ∠ВСК как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒

ΔВАМ = ΔВСК по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует равенство их сторон:

АМ = КС.