Длина окружности, описанной около квадрата, равнв - вопрос №50741428 от sofitit0410 25.06.2022 22:08

Question

Геометрия: Длина окружности, описанной около квадрата, равнв 8п найти периметр квадрата

sofitit0410 · Answer

Зная длину окружности, найдем радиус круга, который будет равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна произведению стороны на $\sqrt{2}$ . После чего сможем найти периметр.
$C= 2\pi r \\ 
r= \frac{C}{2 \pi } \\ 
r= \frac{8 \pi }{2 \pi } \\ 
r=4$
$D=2r \\ 
D=8 \\ 
D=a \sqrt{2} \\ 
8=a \sqrt{2} \\ 
a= \frac{8}{ \sqrt{2} } \\ 
a=4 \sqrt{2} \\ 

$
Периметр квадрата будет равен: $16 \sqrt{2}$