1. oтрезки ef и pq пересекаются в их середине м. докажите, что pe || qf 2. oтрезки ef и mn пересекаются в их середине p. докажите, что en || mf 3. отрезок dm – биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне cd и пересекающая сторону de в точке n. найти углы треугольника dmn, если сdе = 68о 4. отрезок аd – биссектриса треугольника авc. через точку d проведена прямая, параллельная стороне ab и пересекающая сторону ac в точке f. найти углы треугольника adf, если baс = 72о
Треугольники ЕРМ и QMF равны по двум сторонам и углу между ними. Углы РЕF и PQF равны, они же накрест лежащие. Поэтому, прямые параллельны.
3.
Угол MDN = 68:2=34
Угол DNM = 180-68=112
Угол DMN = 180-112-34=34
2.
Доказывается так же, как и первая.
Треугольники ENP и MFP равны. Соответственные углы равны, поэтому, прямые параллельны.
4.
Угол DAF=72:2=36
Угол AFD=180-72=108
Угол ADF=180-108-36=36