Впрямоугольных треугольниках abc (с прямым углом c) и klm (с прямым углом k) ac=3см, bc=6см, kl=9см, km=18см. подобны ли треугольники? ответ поясните.

Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу

Второй признак подобия гласит: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

∠C=∠K=90° (прямые по условию)
AC и LK катеты соответствующие треугольникам ABC и KLM, BC и MK тоже катеты.

Составим пропорции:

AC÷BC=3÷6=1÷2=0.5
k=0.5 (коэффициент подобия)

LK÷MK=9÷18=1÷2=0.5
k=0.5

Коэффициенты подобия равны, поэтому AC÷BC=LK÷MK.

ABC подобен KLM (по 2 признаку подобия).