Вычислите длину окружности, описанной около прямоугольника - вопрос №502317215 от алексей041 08.09.2020 23:26

Question

Геометрия: Вычислите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15см и 8см.

алексей041 · Answer

Центр описанной вокруг прямоугольника окружности находится на пересечении его диагоналей.

Значит диагональ AC прямоугольника является одновременно диаметром описанной окружности.

Из прямоугольного ΔABC:

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$

Зная диаметр окружности, найдем ее длину:

$C=\pi*d=\pi*AC=17\pi$

ответ: длина окружности 17π см