Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc высота ad на 4 с меньше стороны bc. сторона ас равна 5 см. найдите периметр треугольника авс, если его площадь равна 16 см^2

Ответ:

лиза2699

03.10.2020 06:25

Пусть AD=x, тогда ВС=х+4. Площадь треугольника равна:

$S_{ABC}= \frac{1}{2}*AD*BC=16\\
 \frac{x(x+4)}{2} =16\\
x^{2}+4x-32=0
\\D= 16+32*4=144
\\x_{1}=4;x_{2}=-8$

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4, значит AD=4, ВС=4+4=8. По теореме Пифагора найдём DC:

$DC= \sqrt{AC^{2}-AD^{2}}= \sqrt{25-16} =3 =\ \textgreater \ BD=8-3=5$

А теперь по теореме Пифагора найдём AB:

$AB= \sqrt{AD^{2}+BD^{2}}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41}$

А теперь найдём периметр:

$P_{ABC}=AB+BC+AC= \sqrt{41}+8+5=13+ \sqrt{41}$ см

ответ: $13+ \sqrt{41}$ см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

крыня1

24.02.2020 12:14

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что tg∠A =1:2 2. Найдите sin ∠A....

ruslanbekka

18.01.2023 05:17

Вокружности с центром o проведены хорда cd и диаметр ab, ab перпендикулярна cd, cd=8 см, угол cbd=120 градусов. а)найти расстояние от точки a до прямой bd б)найти расстояние...

tanyapishulovaoyc3lb

12.01.2021 04:40

около правильного шестиугольника со стороной 5 см описана окружность. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности ...

ZONAl

05.12.2020 21:57

5. Проведите прямую а. Отметьте на прямой 2 какие- нибудь точки А и В. Отметьте теперь точку С так, чтобы точка А лежала между точками В и С....

NooDys

22.01.2021 03:00

Внимательно прочитай отрывок учебного текста. После прочтения в выпадающем списке выбери тот объект, о котором идет речь. Текст №1.Какой математический объект описан?Линия...

alinaaaa9

15.04.2023 05:56

Суретте a мен b – параллель түзулер. Егер ∠3 = 128° болса, 1, 2 және 4-бұрыштарды тап....

ДаРуСя10

30.03.2023 12:53

Напишите дано к объем конуса равен 3 пи м³, а его высота -4м. определите угол между образующей и высотой конуса....

zarina183

30.03.2023 12:53

Найдите высоту прямоугольного треугольника,проведенную из вершины его прямого угла,если гипотенуза равна 13 см,а один из катетов 5 см...

alins3

11.03.2023 14:22

Нарисовать треугольник в pascal abc...

EvaMilka

11.03.2023 14:22

Диаметр циферблата кремлевских курантов на башни кр. кремля = 6.12 м, длинна минутной стрелки 3.28 м, а часовой 2.97м. 1) найдите площадь циферблата 2) на сколько больший...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку