Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc ab=ac=8 см угол abc= 30 градусов d- середина ab e - середина ac найти: a)скалярное произведение векторов ab и ac b)скалярное произведение векторов bc и de c)скалярное произведение векторов ab и bc

Ответ:

ekaterina791

21.09.2020 17:24

∠ABC=∠ACB(Т.к. углы при основании равнобедр. треуг.)=30°
∠BAC=180-30*2=120°
$a) AB*AC=8*8*cos120=64*(-cos60)=64*(- \frac{1}{2} )=-32$

b) Т.к. DE соединяет середины двух сторон.значит,DE-средняя линия равнобедренного треугольника ABC ⇒ DE||BC и DE=0.5BC
По теореме синусов:
$\frac{BC}{sin120} = \frac{AB}{sin30} \\ BC= \frac{AB*sin120}{sin30} \\ 
BC= \frac{8* \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } \\ BC=8 \sqrt{3}$
DE=4√3
$BC*DE=8 \sqrt{3} *4 \sqrt{3} *cos0=32*3*1=96$

c)Если отложить от одной точки вектора AB и BC,то образуется угол = 180-30=150°(Просто продолжаешь АВ и находишь смежный угол)
$AB*BC=8*8 \sqrt{3} *cos150=64 \sqrt{3} *(-cos30)=64 \sqrt{3} *(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \\ =-32*3=-96$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

selenkovaanasta

01.04.2020 13:54

№1 Треугольник АВС равнобедренный.(АВ=ВС) ВД- высотв ВД= 6 см АС = 16 см ВС = 10 см. чему равны стороны треугольника АВД? №2 В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = Вс приведена...

aninagalamova

17.01.2020 09:45

Какие горы находятся в пределах урало монгольского пояса...

vladkorkin75

17.01.2020 09:45

На рисунке 38 угол aod прямой угол aob = углу boc = углу cod. найдите угол, образованный биссектрисами углов aob и cod...

alextv76

31.10.2021 20:03

Градусная мера угла b треугольника abc на 45 градусов меньше градусной меры угла a. градусная мера угла с на 15 градусов меньше угла b. вычислите углы треугольника....

evelinastepenko

08.03.2023 12:01

трикутник АВС подібний А1 В1 С1. Знайдіть периметр А1 В1 С1 , якщо АВ=12 см , В1 С1=6см ,АС= 9см, ВС= 18 см...

yana221002

03.04.2021 06:13

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см, а один із катетів-8 см. знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з вершини прямого кута до гупотенузи....

фифа1

03.04.2021 06:13

Углы при основании ad трапеции abcd равны 38 и 52. найдите угол между прямыми ab и cd....

НасиблиНазрин2004

13.08.2020 22:52

По . 1.начертите прямую ав и отметьте точку с,не лежащую на этой прямой.начертите луч ад,который является продолжением луча ас. 2.точка д отрезка находится в 3 раза ближе к точке...

Хрустяня

13.08.2020 22:52

Дан прямоугольник, сумма двух его сторон равна 16 дм, и относятся как 3: 7. найдите стороны прямоугольника...

alenaefremova79

13.08.2020 22:52

Периметр ромба в 8 раз больше его высоты. найти углы ромба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку