Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90) проведена высота cd так,что длина отрезка bd на 4 см больше длины отрезка cd, ad=9. найдите стороны треугольника abc сижу уже 2 часа, щас помру,

Ответ:

uciviyciy

03.10.2020 06:16

Дано:
Δ АВС - прямоугольный треугольник
BD = CD + 4, AD = 9
Найти: AB, BC, AC
Решение: Используем метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Пусть CD - x см, тогда BD - x + 4 см. CD² = BD· AD, x² = (x + 4)·9, x² = 9x + 36, x² - 9x - 36 = 0, D = 9² + 4· 36 = 225 = 15²
x₁ = (9 + 15)/2 = 12 (см), x₂ = (9 - 15)/2 = - 3 - не подходит
CD = 12 (см) , BD = 12 + 4 = 16 (см), AB = AD + BD = 16 + 9 = 25 (см)
ВС² = АB· ВD, BC = √25·16 = 20 (см) , AC² = AB·AD, AC = √25·9 = 15 (см)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

patoga79p00pc3

08.10.2021 11:19

Із деякої точки простору проведено дві похилі проекції яких дорівнюють 8 і 20 см. знайти довжини похилих, якщо відомо, що їх різниця дорівнює 8 см....

tonuo84

08.10.2021 11:19

Точка м знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильного трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 2 см. знайдіть відстань від точки...

sunaway1p0ar90

08.10.2021 11:19

Втреугольнике abc угол c равен 90 sin a =0,3. найдите косинус b...

павликпавлик2

15.10.2021 16:26

Уромбі abcd, що не є квадратом,o-точка перетину діагоналей.укажіть трикутник,який дорівнюєтрикутникуaob...

maruya3

08.10.2021 11:19

Вравнобедренной трапеции abcd отношения оснований dc: ab=3: 5 длина средней линии равна 8. найдите расстояние от вершины трапеции до точки пересечения прямых, продолжающих...

sychev66

08.10.2021 11:19

Нахождение угла в вписанном треугольнике. угол а 52° , найти угол в. ав - диаметр....

Graffiti1337

07.02.2022 06:26

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 найдите длину биссктрисы большего острого угла...

ggghh99

07.06.2020 06:41

К\Р ! І рівень 1. Оберіть хибне твердження: А) многокутник опуклий, якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону; Б) рівні фігури...

Mariaaria22604

11.10.2022 01:15

Вравнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о. длина основания ас равна 24 см, а co = 15 см. через точку о проведена прямая l параллельно стороне ав....

mariainbox303

22.04.2022 02:15

На отрезеке ав отметили точку с так,что ас: вс=2: 1. на отрезке ас отметили точку d так , что аd: cd=3: 2. в каком отношений точка d делит отрезок ав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку