Дано: диагонали ромба abcd пересекаются в точке o,bd=16см. на стороне ab взята точка k так, чтo ok_|_ab и ok=4√3 см найти сторону ромба и вторую. диагональ
В треугольнике BKO BO=1/2 BD(По св-ву диагоналей параллелограмма)=8см. sin∠KBO=OK/BO=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠KBO=60° В прямоуг.треугольнике АОB ∠ВАО=90-60=30° Катет,лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB=2BO=16 см По теореме Пифагора в треуг. АВО: AO=√(16²-8²)=√(192)=√(64*3)=8√3 см По св-ву диагоналей параллелограмма: АС=2*8√3=16√3 см
sin∠KBO=OK/BO=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠KBO=60°
В прямоуг.треугольнике АОB ∠ВАО=90-60=30°
Катет,лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB=2BO=16 см
По теореме Пифагора в треуг. АВО:
AO=√(16²-8²)=√(192)=√(64*3)=8√3 см
По св-ву диагоналей параллелограмма:
АС=2*8√3=16√3 см