9. в треугольнике abc стороны ac = bc = 5, sin a=4/5 - вопрос №49698659545 от Snow241 23.05.2022 18:55

Question

Геометрия: 9. в треугольнике abc стороны ac = bc = 5, sin a=4/5 . найдите ab.

Snow241 · Answer

∠A =α ; sinα =4/5 ; b =AC =BC= a .AB =c - ?CB/sinA =AB/sin(180° -2A) ;a/sinα =c/sin2α ⇒c = a*sin2α/sinα =a*2sinα*cosα/sinα=2acosα=2a√(1-sin²α) =2*5√(1-(4/5)²)=2*5*3/5 =6.Иначе: проведем CH ⊥AB ⇒AH =BH =c/2(высота и медиана совпадают) .Из ΔACH : AH/AC =cosA⇒ (AB/2) / AC = cosA⇒AB=2*AC *cosA==2acosα....