Впрямоугольном параллелепипеде основанием является квадрат. диагональ параллелепипеда равна d и образует угол α с боковым ребром, имеющим с ней общее начало.найдите объем параллелепипеда.

Пусть а-сторона квадрата и h-высота параллелепипеда,тогда диагональ основания равна а√2.
h=dcosα
a√2=dsinα⇒a=dsin(α)/√2
V=a²h
V=d²sin²(α)/2*dcosα=1/2*d³sin²αcosα