Площадь основания конуса равна 36π, высота — 10.найти высоту конуса.

Так как S(основания)=пR(квадрат), то выразим радиус:
R(квадрат)=S(основания)/п
R(квадрат)=36п/п
R(квадрат)=36
R=6.
SO-высота, ОА=R=6.
рассмотришь треугольник SOA.
SOA - прямоугольный треугольник. 
по теореме пифагора 
SA(квадрат)=SO(квадрат)+OA(квадрат)
SA(квадрат)=100+36
SA(квадрат)=136
SA=2 корней из 34. 
если что-то не понятно. спрашивай