Отрезок вк- биссектриса δ авс. через точку к проведена прямая, пересекающая сторону вс в точке м так, что вм=мк. докажите, что км ιιав. зарание , только не с интернета !
ВМ=МК, значит, треугольник ВМК - равнобедренный, из этого следует, что угол В равен углу К. ВК - биссектриса, значит, угол АВК = углу КВС. Из этих двух условий следует, что угол ВКМ = углу АВК, которые являются накрест лежащими, значит, КМ || АВ
По условию МВК - равнобедренный,т.е. уг.МВК=уг.МКВ. Но уг.АВК = уг.КВМ (потому что ВК - биссектриса),а уг.АВК и уг.ВКМ-накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК. Отсюда АВ||КМ.
