2.5. діагоналі трапеції abcd (bc || ad) перетинаються в о
ао: ос= 7: 3, bd = 40 см. знайдіть довжину відрізка od.

Question

Геометрия: 2.5. діагоналі трапеції abcd (bc || ad) перетинаються в о ао: ос= 7: 3, bd = 40 см. знайдіть довжину відрізка od.​

егор99992 · Answer

∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие углы при AD || BC и секущей AC; ∠AOD = ∠BOC как вертикальные, следовательно, ΔAOD ~ ΔBOC.

Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что

$\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OD}{BO}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{7}{3}=\dfrac{OD}{(40-OD)}~~~\Rightarrow~~ 7(40-OD)=3OD\\ \\ 280-7OD=3OD\\ \\ 10OD=280\\ \\ OD=28~_{\sf CM}$

ответ: 28 см.

2.5. діагоналі трапеції abcd (bc || ad) перетинаються в о ао: ос= 7: 3, bd = 40 см. знайдіть довжину

2.5. діагоналі трапеції abcd (bc || ad) перетинаються в о ао: ос= 7: 3, bd = 40 см. знайдіть довжину відрізка od.​

2.5. діагоналі трапеції abcd (bc || ad) перетинаються в о
ао: ос= 7: 3, bd = 40 см. знайдіть довжину відрізка od.