Найдите объем пирамиды в основаны которой лежит паралеллограмм со сторонами 4 и 2 квадратный корен из 3 и угол между ними 30° а высота пирамиды равна меншей стороны основания
ABCD - параллелограмм, лежащий в основании пирамиды ABCDE.Диагонали параллелограмма AC и BD пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам, т.е. AO = OC = 2, BO = OD = корень из 3.Из треугольника AOB по теореме косинусов:AB = CD - меньшая строна параллелограмма, т.к. лежит против меньшего угла (угол AOB = 30⁰, угол BOC = 150⁰). То есть высота пирамиды OE = 1.Площадь основания (параллелограмма):Объём пирамиды:
