Втреугольнике abc на стороне ав взяли точку к, а на стороне вс взяли точку n так, чтобы ак: кв=сn: nb=2: 1. во сколько раз площадь акnc больше площади треугольника kbn?

В треугольниках КВN и АВС две стороны пропорциональны, угол между ними общий, – эти треугольники подобны.

Пусть КВ=а, АК=2а, тогда

АВ=а+2а=3а

Коэффициент подобия

k=АВ:КВ=3:1

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. 

S(ABC):S(KBN)=9:1

S(AKNC):S(KBN)=[S(ABC)-S(KBN)]:S(KBN)=8

ответ: в 8 раз