Высота цилиндра 8 дм , радиус основания 5 дм. цилиндр перерезано плоскостью параллельной оси цилиндра так , что в сечении образовался квадрат. найти расстояние этого сечения от оси.

Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т.е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды(АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5дм ,АВ=8.  Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника,проведенной к АВ.
Ее находим по теореме Пифагора h=√(5²-4²)=3 дм. Это ответ.