Радиус основания конуса равен 5, а косинус угла - вопрос №48702105 от Arcator 31.03.2021 07:07

Question

Геометрия: Радиус основания конуса равен 5, а косинус угла при вершине р осевого сечения равен 12/37. найдите площадь осевого сечения конуса.

Arcator · Answer

Обозначим осевое сечение АРВ, , пусть РА=РВ=х; AB=5*2=10, тогда по теореме косинусов получаем:
АВ^2=AP^2+BP^2-2AP*BP*cosP
100=x^2+x^2-2x^2*12/37
100=50x^2/37
x^2=37/2
x=sqrt(37/2)
sinP=sqrt(1-(12/37)^2)=35/37
S=1/2*AP*BP*sinP=1/2*(37/2)*(35/37)=35/4