Чтобы они были параллельными сумма углов образованных прямыми АВ и СД с прямой ВД должна быть 180 градусов. А раз не параллельные значит пересекающиеся, других вариантов для прямых лежащих в одной плоскости нет.
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
А раз не параллельные значит пересекающиеся, других вариантов для прямых лежащих в одной плоскости нет.