Хорда окружности 10 см стягивает дугу 60 градусов. найдите диаметр окружности.

Диаметр окружности стягивает дугу, равную 180-ти градусам, а хорда - 60, т.е. диаметр относится к хорде, как 3:1, т.е. диаметр в три раза больше хорды.Значит, диаметр окружности равен 10*3=30 см.

хорда АВ=10 Соединим точки А и В с центром окр. точкой О

∠АОВ=60 (центральный)   ∠А+∠В=180, ОВ=ОА=радиусу ∠А=∠В=60, ΔАОВ равносторониий АО=ВО=АВ=10  диаметр=двум радиусам 20