Чему равна s прям. трапеции, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 5 дм. и один из углов равен 45 0

Проведём высоту к большему основанию, после чего получаем прямоугольный треугольник с одним из углов равным 45 градусам.
Второй угол, соответсвенно, равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов, т.е. образованный треугольник и прямоугольный, и равнобедренный.
Т.к. после проведения высоты мы получили ещё и квадрат, значит меньшая боковая сторона равна проведённой высоте, т.е. она равна той части большего основания, которую мы и искали.
Таким образом, по формуле площади трапеции мы получаем, что S = полусумме основания * на высоту, т.е. 10+5/2 * 5 = 37,5 см^2