Катет прямоугольного 3ка равен 5 см , разность между - вопрос №483688235 от liltvin 09.01.2023 21:41

Question

Геометрия: Катет прямоугольного 3ка равен 5 см , разность между гипотенузой и вторым катетом 1см . найти площадь 3ка.

liltvin · Answer

Пусть второй катет равен х, тогда гипотенуза равна х+1.
По теореме Пифагора:
$(x+1)^2=x^2+3^2 \\ x^2+2x+1=x^2+9 \\
2x=8 \\
x=4\\
$
Второй катет равен 4 см. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, значит S=1/2*3*4=12/2=6.
ответ: 6 см^2.