Втреугольнике abc угол a=45 градусов, bc=10 см, а высота bd делит сторону ac на отрезки ad=6 см, dc=8 см. найдите высоту проведенную к стороне bc.

BD/AD=tg45 BD=6.sinC=BD/DC=0,6.AE-высота к BC

треугольник AEC-прямоугольный следовательно AE/AC=sinC.AE=0,6*8=4,8

Рассмотрим треугольник ABC:

BD/AD = tg45 => BD=6

sinC = BD/DC = 0,6.

Т.к. AE - h к BC => AEC-прямоугольный 

AE/AC = sinC => AE = 0,6*8 = 4,8

ответ AE = 4,8 см.