Докажите, что отрезок еf, соединяющий середины противоположных ребёр ав и сд правильного тетраэдра авсд перпендикулярен ребру сд . объясните, , решение.

ΔCDF равнобедренный, СЕ=ДЕ (как медианы равных треугольников ΔАВС=ΔАВД)
 EF медиана равнобедренного ΔСДЕ, проведённая к основанию, а значит биссектриса и высота. EF⊥CD