Втетраэдере sabc с основанием abc проведено сечение через середины ребер ab и ac и вершину s. найдите площадь этого сечения,если ребер тетраэдера равны 8.

Найдем стороны сечения. Нижняя сторона - средняя линия основания , она равна 8/2=4.

Боковые стороны найдем из боковых граней по теореме Пифагора

 к=√(8²-4²)=√48=4√3. Теперь найдем высоту в сечении, снова по теореме Пифагора Н=√((4√3)²-2²)___=√44. Площадь ищем по основной формуле площади треугольника 1/2*4*√44=4√11.