Впараллелограмме abcd биссектрисса угла а пересекает сторону bc в точке m так, что вм - 15 см, а мс - 10 см. найти: периметр авсd. .

Сторона ВС=АД=15+10=25 см(противолежащие стороны параллелограмма равны). Треугольник АВМ равнобедренный, т.к. у него углы ВАМ и ВМА равны ( углы ВМА и МАД равны как накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АМ), а углы ВАМ и МАД равны по условию(АМ - биссектриса угла А); следовательно в треугольнике АВМ ВМ=АВ=15 см, АВ=СД=15 см. Периметр  АВСД равен 2(25+15)=80.