Дан треугольник авс плоскость параллельная вс пересекает сторону ав в точке в1 а сторону ас в точке с1. найти длину отрезка в1с1 если вс=6.3 сантиметра, вв1 : в1а=3: 4».

плоскость (назовем АЛЬФА) параллельная ВС пересекает сторону АВ в точке В1 ,

а сторону АС в точке С1.

B1C1 - это линия пересечения плоскостей (АВС) и АЛЬФА

- это значит, что линия пересечения B1C1  параллельна стороне ВС

тогда все просто

два ПОДОБНЫХ треугольника  АВС и АВ1С1  

из отношения   ВВ1 :В1А=3:4  находим коэффициент подобия

ВВ1 :В1А=3:4  < сторона AB   состоит из 7 частей

AB1 :  AB = 4 : 7 =k

k = AB1 /  AB = B1C1 / BC= 4/7  < Здесь  ВС=6.3

B1C1 / 6.3= 4/7  

B1C1 = 4/7  * 6.3 = 3,6 см

ОТВЕТ  B1C1 = 3,6 см