Найдите угол b треугольника abc, если известно, что высоты, исходящие из вершин а и с, пересекаются внутри треугольника и делятся точкой пересечения в отношении 5: 2 и 4: 5, считая от вершин.

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок), АМи СН -высоты. Треугольники АНК и МСК подобны как прямоугольные с одинаковым острым углом(углы НКА и МКС равны как вертикальные). Далее из треугольника МКС выражаем синус "альфа" через стороны , находим угол ВСН=45. Тогда из треугольника ВНС находим угол В=90.