На завтра надо! желательно полное решение. буду . - вопрос №479304 от Св55 02.02.2020 04:26

Question

Геометрия: На завтра надо! желательно полное решение. буду . три металлических кубика с ребром а сплавлены в один шар. что больше: площадь поверхности этого шара или суммарная площадь поверхности кубиков?

Св55 · Answer

Суммарная площадь поверхности кубиков: 3 * 6 * a^2 = 18a^2

Объём шара равен $3a^3 = 4/3 \pi R^3$ . Потому радиус шара равен $R = \sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a$ . Следовательно, площадь поверхности шара равна $4 \pi R^2 = 4 \pi (\sqrt[3]{\frac3{2\pi}}a)^2 = a^2 \cdot \sqrt[3]{\frac{ 9 {\pi}^2}{32}} \approx 1.4 a^2 < 18a^2$

Потому площадь суммарная площадь поверхности кубиков больше.