Если стороны прямоугольника делятся 4: 9 и периметр 104. найти его площадь

576 кв. ед.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника 4х, тогда длина 9х, а полупериметр 104:2=52. Тогда

4х+9х=52

13х=52

х=4

Ширина прямоугольника 4*4=16

Длина прямоугольника 9*4=36.

Площадь прямоугольника S=16*36=576 кв. ед.

Площадь прямоугольника - 576.

Объяснение:

Справка:

Площадь прямоугольника:

Запишем решение данной задачи с уравнения. Пусть - длина прямоугольника, а - его ширина.

Сложим :

Преобразуем целую неизвестную:

Сложим :

Узнаем :

Теперь легко найти :

Выражениями находим то, что нам нужно.

Узнаем ширину прямоугольника:

1) 36 * = 16 - ширина прямоугольника.

Узнаем площадь прямоугольника:

2) 36 * 16 = 576 - площадь прямоугольника.