радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, - вопрос №47717316 от superegr 28.04.2020 17:02

Question

Геометрия: радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 6 кореней из 3 см,а радиус вписанной в него окружности - 9 см. сколько сторон имеет многоугольник ?

superegr · Answer

R=a/2*sin(360/2n)r=a/2*tg(180/n)6sqrt3=a/2*sin(180/n)9=a/2*tg(180/n)sin(180/n)=a/12sqrt3tg(180/n)=a/18sin(180/n)/cos(180/n)=a/18sin(180/n)=a*cos(180/n)/18a:12sqrt3=a*cos(180/n)/181/12sqrt3=cos*(180/n)/183/2sqrt3=cos(180/n)3sqrt3/6=cos(180/n)sqrt3/2=cos(180/n)180/n=arccos(sqrt3/2)180/n=30n=180/30=6 ответ: многоугольник имеет 6 сторон.....