Найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, если периметр прямоугольника 24 и угол между диагоналями 60 градусов

Цилиндр прямой.

Sбок = 2π·rh, где r - радиус окружности основания, h-высота цилиндра (площадь вычисляется по развёртке)

r+h=24; <=>r=24-h;

по теореме cos r²=2·(d/2)²-d/2cos60=d/2-d/4=d/4 , d - диагональ прямоугольника

по теореме cos h²=2·(d/2)²-d/2cos(180-60)=d/2+d/4=d·3/4;