Іть: відрізок ав та площина альфа паралельні між собою .через кінці відрізка ав проведено паралельні прямі.пряма,що проходить через точку в перетинає площину альфа і точці в1.пряма що проходить через точку в перетинає площину альфа і точці а1. а)доведіть ,що чотирикутник авв1а1 є паралелограмом; б)обчислити периметр паралелограма авв1а1,якщо: .вв1-ав=8 см; ав: вв1=3: 4

A) АВВ1А1-плоскость, так как АА1 ||  BB1
AB || a,  через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость АВВ1А1 и пересекает её по отрезкуА1В1. Значит А1В1 || AB!
          AB||A1B1
           AA1 || BB1 (по условию
Следовательно, АВВ1А1-параллелограмм
б) АВ :ВВ1=3:4;  АВ=3/4 ВВ1
ВВ1-АВ=8;  ВВ1 -3/4ВВ1=8;  1/4 ВВ1=8;   ВВ1=8*4=32;  АВ=3/4 ВВ1=(3*32)/4=
=3*8=24
Р=2*(32+24)=2*56=112(см)