)) в тетраэдре abcd угол adc=углу bdc,угол abd=углу dab. найдите угол между прямыми ab и cd

Обозначим векторы DA=a, DB=b, DС=с
Т.к. ∠DAB=∠DBA, то треугольник ADB - равнобедренный, т.е. |a|=|b|.
Кроме того, cos(ADC)=(a,c)/(|a|*|c|);  cos(BDC)=(b,c)/(|b|*|c|).
Т.к. они равны и |a|=|b|, то (a,c)=(b,c), т.е. (a-b,c)=0, т.е. AB и DC перпендикулярны.