На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек а(3: 4) и в(7: 3)

Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С(х, 0).

Расстояние между двумя точками на плоскости равно:

d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

АС = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16)

ВС = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9)

т.к. АС = ВС, получим:

√((3-x)²+16) =  √((7-x)²+9)

(3-x)²+16 = (7-x)²+9

9 - 6х + х² + 16 = 49 - 14х + х² + 9

9 - 6х + х² + 16 - 49 + 14х - х² - 9= 0

8х - 33 = 0

х = 33 : 8

х = 4,125

ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).