logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
лиана247
лиана247
12.08.2022 00:09 •  Геометрия

Треугольник авс задан координатами своих вершин а(0; 1), в(1; -4), с(5; 2) а)найдите координаты середины d стороны всб) докажите, что аd⊥вс

Ответ:
umidmadrimow580
umidmadrimow580
31.07.2020 12:21
x_D= \frac{x_B+x_C}{2}= \frac{1+5}{2}=3 \\ \\ y_D= \frac{y_B+y_C}{2}= \frac{-4+2}{2}=-1

Уравнение прямой ВС

\frac{x-x_B}{x_C-x_B}= \frac{y-y_B}{y_C-y_B} \\ \\ \frac{x-1}{5-1}= \frac{y-(-4)}{2-(-4)} \\ \\ \frac{x-1}{4}= \frac{y+4}{6} \\ \\ 6\cdot(x-1)=4\cdot(y+4) \\ \\ 6x-4y-22=0
 Нормальный вектор прямой ВС 

\vec n_{BC}(6;-4)

Уравнение прямой AD

\frac{x-x_A}{x_D-x_A}= \frac{y-y_A}{y_D-y_A} \\ \\ \frac{x-0}{3-0}= \frac{y-1}{-1-1} \\ \\ \frac{x}{3}= \frac{y-1}{-2} \\ \\ -2\cdot x=3\cdot(y-1) \\ \\ 2x+3y-3=0
Нормальный вектор прямой AD

\vec n_{AD}(2;3)

Нормальные векторы ортогональны, так как их скалярное произведение

\vec n_{BC}(6;-4)\cdot \vec n_{AD}(2;3)=6\cdot 2+(-4)\cdot 3=12-12=0

Значит и прямые ВС и AD  перпендикулярны
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Ola1325
Ola1325
23.07.2020 06:30
Здравствуйте всем. Можете мне Я поставил ​...
samirsamir21ozrrps
samirsamir21ozrrps
01.04.2021 22:41
Дз задача 16. Доказать что МК параллельно PQ...
nastyshanastia1
nastyshanastia1
01.05.2020 23:29
ABCD – прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см, MО перпендикулярний до (ABCD), МО = 4 см. 1 відстань між прямими MO i BC =2 відстань між прямими MO i AB =3 відстань від...
Lenusea10
Lenusea10
07.01.2022 09:56
Один острый уол прямоуольного треугольника в два раза больше другого. найдите меньший острый угол. ответ дайте в радусах...
dkdjdhhs
dkdjdhhs
18.04.2020 07:43
Вокружности с центром o проведены хорды de и pk , причём угол doe = уголy pok /докажите, что эти хорды равны....
ggg2223333
ggg2223333
18.04.2020 07:43
Какое максимальное значение может принимать площадь (ортогональной) проекции правильного тетраэдра с ребром 10? (ответ округлите до целого)...
Destorshka
Destorshka
18.04.2020 07:43
Одна из сторон прямоугольника равна 91 см., а его диагональ - 109 см. найдите вторую сторону прямоугольника...
хлюпхлюпик
хлюпхлюпик
18.04.2020 07:43
Дан треугольник авс.сколько прямых,параллельных стороне ав,можно провести через вершину с?...
амон2288
амон2288
21.09.2020 23:43
Доказать что прямые параллельны.​...
Софалия
Софалия
15.01.2020 11:50
Даны радиусы двух концентрических окружностей 5 см и 2 см найдите s кольцо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?