Отрезок ав= 15 касается окружности радиуса 8 с центром о в точке в.окружность пересекает отрезок ао в точке d. найдите аd

Касательная к окружности перпендикулярна. Следовательно, мы получаем треугольник ABO с прямым углом ABO. AB и BO - катеты в этом треугольнике. Следовательно, АО = √АВ²+ВО² = √225+64 = √289 = 17. 
AD = AO - OD, где OD = 8, т.к. этот отрезок является радиусом.
=> AD = 17 - 8 = 9.