Висота рівнобічної трапеції дорівнює 6 см,а середня лінія 8 см,а гострий кут 45 градусів .визначте основи трапеції.

Висота  h=6 см

середня лінія L=8 см

гострий кут <A=<D=45 градусів

основи трапеції.  a,b

L=(a+b )/2

h /tg<A = (b-a) /2

подставим занчения из условия

8=(a+b )/2  ;                                      b+a =16   (1)

6 / tg45 = (b-a) /2 ; 6 / 1 =(b-a) /2 ; b-a=12    (2)

сложим (1) и (2)

b+a +b-a = 16+12

2b =28

b =14  см

b+a =16   (1)

14+a=16

a= 2 см

ОТВЕТ  a= 2 см ; b =14  см