1.осьовий переріз циліндра - прямокутник, діагональ якого 4корня3 см і утворює з основою кут 30*. обчислити об"єм циліндра. 2. осьовий переріз конуса - правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. знайти бічну поверхню конуса. 3.у циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. висота циліндра 15 см, радіус основи 5см. знайти відстань від осі циліндра до переріза. плз, !

1
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 ° лежит катет, равны половине гипотенузы
Н=2√3
(2R)²=(4√3)²-(2√3)²=48-12=36=6²       ⇒   2R=6    ⇒   R=3
V(цилиндра)=πR²·H=π·36·(2√3)=72π·√3   куб. см
2
Высота равнобедренного треугольника ( сечения конуса) является его медианой и биссектрисой. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
R=L/2=3 cм

S(бок)=πR·L=π·3·6=18π   кв см
3.
По теореме Пифагора находим хорду АВ  
АВ²=17²-15²=289-225=64=8²
АВ=8
В равнобедренном треугольнике АОВ    высота, проведенная из точки О служит расстоянием между осью цилиндра и сечением, проведенным чере хорду АВ.
Высота равнобедренного треугольника является и медианой, высота разделила треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника с гипотенузами 5 и одним катетом 4, второй катет 3 ( треугольник египетский)
ответ. 3 см