Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны треугольника равны 3 и 6, угол между ними равен 60 градусов. найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого. угла.

Ответ:

albina188

18.09.2020 06:28

Смотрим картинго:
ΔАВС, АВ=6, ВС=3, ∠АВС=60°, ВК - биссектриса угла АВС
По теореме косинусов находим сторону АС. Ну так, на всякий случай, вдруг пригодится... ))
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot cos\ 60^0}=\sqrt{6^2+3^2-2\cdot6\cdot3\cdot 0,5}=\\\\=\sqrt{36+9-18}=\sqrt{27}=3 \sqrt{3}$
Что-то треугольник на картинке очень уж похож на прямоугольный...
Надо бы проверить...
$(3 \sqrt{3})^2+3^2=6^2\\27+9=36\\36=36$
Ну я же говорил прямоугольный; так и есть! ))
Смотрим на ΔВКС: все его углы равны углам ΔАВС, значит ΔВКС~ΔАВС/
Из пропорциональности прямоугольных треугольников находим биссектрису ВК:

$\frac{AB}{BK}=\frac{AC}{BC}\\\\\frac{6}{BK}=\frac{3 \sqrt{3}}{3}\\\\BK= \frac{6\cdot3}{3 \sqrt{3}} = \frac{6}{ \sqrt{3}}=\frac{6\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{6\cdot \sqrt{3}}{3}=2 \sqrt{3}$

Стороны треугольника равны 3 и 6, угол между ними равен 60 градусов. найти биссектрису треугольника,

Стороны треугольника равны 3 и 6, угол между ними равен 60 градусов. найти биссектрису треугольника,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

npodolskaa191

02.07.2020 16:05

Вравнобедренной трапеции острый угол между боковой стороной и большим основанием равен 60°,а её основания равны 17 см и 21 см . чему равен периметр трапеции...

naoimiiwsvb2

31.12.2021 23:06

Срешением! периметр треугольника bdc равен 24 см. длина стороны db на 2 см меньше длины стороны bc и на 4 см меньше длины стороны dc. найдите периметр треугольника...

Анабель2032

31.12.2021 23:06

Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. длина троса равна 10 м. найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего...

Никита256366

31.12.2021 23:06

Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 5 см. одно из оснований трапеции равно 2. найдите площадь трапеции...

Ckorpid

31.12.2021 23:06

Втреугольнике авс проведена высота сн, угол с делится высотой сн на два угла, градусные величины которых равны 55 и 66 градусов. найдите наименьший из двух оставшихся...

Facebook1898909

11.11.2022 20:54

Найдите отношение объемов частей куба, на которые он рассекается плоскостью, проходящей через ось симметрии...

yaroslavgolova

11.11.2022 20:54

Основанием пирамиды sabcd является ромб со стороной √30 и углом ваd, равным arccos 3/4. ребро sd перпендикулярно основанию, а ребро sb образует с основанием угол 60...

Ruslan224453

11.11.2022 20:54

1) найти основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 23, а периметр - 71. 2) найти сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояние...

yagunovaliza

24.03.2022 15:19

Найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс, если ас=12 и угол а=45 градусов. )...

natashalixarev

24.03.2022 15:19

Сумма двух углов равнобедренного трапеции равна 178 градусов .найдите больший угол трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку