Втреугольнике mnk угол m=90°, прямая kt перпендикулярна плоскости mnk. доказать: а) mn перпендикулярна (mkt); b) mn перпендикулярна mt.

TK⊥ плоскости MNK    ⇒    TK перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости
ТK⊥MN
a) MN⊥MK (  по условию угол М - прямой)
    MN⊥ TK
MN перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит перпендикулярна всей плоскости по признаку перпендикулярности прямой и плоскости
б) MN ⊥ плоскости (MKT)⇒  MN перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе прямой MT