Дано: треугольник авс-равнобедренный с основанием ас.ао и со-высоты в треугольник авс доказать: треугольник аос-равнобедренный

Проведем высоту ВН к основанию АС. Т.к. треугольник равнобедренный, то тр-к АОН будет равен треугольнику СОН по 2 сторонам и углу между ними.

Угол ВНА= углу ВНС и равен 90 гр. Сторона АН=НС = 1/2 АС. Сторона ОН Общая. Треугольники равны. Значит стороны ОА и ОС равны. Следовательно треугольник АОС - равнобедренный