Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника.

Ответ:

Dave999

15.09.2020 13:22

Смотрим картинго:
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.
Отрезки биссектрис от вершин до точки их пересечения (на рисунке - синие линии внутри треугольника) делят треугольник на три тупоугольных треуголльника, поэтому:

$S=S_1+S_2+S_3= \frac{ar}{2}+\frac{br}{2}+\frac{cr}{2}= \frac{r}{2}(a+b+c)= \frac{r}{2}P=rp$ ,
где: $a,\ b,\ c$ - стороны,

- радиус вписанной окружности,

- периметр, $p= \frac{P}{2}$ - полупериметр

$S=1,5\cdot16=24$ см²
Периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника.

Периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

hdn12

27.03.2021 18:46

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его боковая сторона в 2 раза больше основания, а его периметр равен 6,5см....

volfdima2011p0aaz8

10.03.2020 09:03

Вправильной треугольной пирамиде sabc c высотой so боковые ребра равны t,а ребра основания -а. а)постройте сечение пирамиды плоскостью,какая проходит через точку о ,паралельно...

parenvpolotencp00o5i

18.08.2021 21:51

На рисунке изображён треугольник авс, в нём проведены высоты вн и ам найдите подобные треугольники и докажите их подобие...

юрпа

18.08.2021 21:51

Знайдіть значення виразу : 6sin180+5cos0+sin150-cos120...

ukrainanadegda

18.08.2021 21:51

Вравностороннем треугольнике abc проведена бессектрисса ad и bf которые пересекаются в точке о тогда углы треугольника aof будут равны...

нина412

28.11.2021 13:58

Прямоугольник со сторонами 36 и 48 см разделён диагональю на два треугольника.в каждый из этих треугольников вписана окружность. найти расстояние между их центрами....

SergeyS9

01.02.2020 05:34

Сторона квадрата а. если соединить середины двух смежных сторон и противоположную вершину квадрата, то площадь полученного треугольника...

dakuevasaida

01.02.2020 05:34

Основания трапеции равны 5.6 м и 2.4 м. на какие отрезки делит одна из диагоналей среднюю линию трепеции?...

Xxxmara

21.03.2021 14:33

Площадь треугольника авсd, изображенного на рисунке, равнаq, точка м - середина стороны dc. найдите площадь треугольника abe рабочая тетрадь 32 атанасян, плз...

Умник6791

21.03.2021 14:33

1)периметр параллелограмма равен 46 см.найдите стороны параллелограмма,если сумма трех его сторон равна 42 см. решение:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку