Докажите что в правильной прямоугольной пирамиде сторона основания перпендикулярна к скрещивающемуся с ней ромбу

Проекция бокового скрещ. ребра на основание будет перпенд. стороне основания (пересечется с основанием в его середине) . значит по теореме о 3 перпенд. она сама перпенд. основанию 
(для полноты картины можно провести прямую через вершину основания параллельно стороне основания)