Прямая и плоскость имеют две общих точки. каково их взаимное расположение?

Это аксиома. 

 Прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости.

Отсюда следует:

Чтобы прямая лежала в данной плоскости, необходимо, чтобы эта прямая имела с плоскостью две общие точки, которые и определят эту прямую.

Прямая лежит в плоскости.