20 . через вершину а квардара abcd проведена прямая - вопрос №466775920 от lenaivashenko16 02.10.2021 04:55

Question

Геометрия: 20 . через вершину а квардара abcd проведена прямая ам, перпендикулярная плоскости bcd. найдите расстояния от точки м до вершин квадрата, если bc=12 см и ам=5 cм

lenaivashenko16 · Answer

АМ перпендикулярна плоскости квадрата, значит АМ перпендикулярна каждой прямой этой плоскости.

ΔАМВ: ∠МАВ = 90°, по теореме Пифагора:
МВ = √(МА² + АВ²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

ΔАМВ = ΔAMD по двум катетам (АМ - общий катет, АВ = AD как стороны квадрата), следовательно

MD = 13 см

АС = АВ√2 = 12√2 см как диагональ квадрата.
ΔМАС: ∠МАС = 90°, по теореме Пифагора
МС = √(МА² + АС²) = √(25 + 288) = √313 см

ответ: МА = 5 см, МС = √313 см, МВ = MD = 13 см