Відношення основ рівнобічної трапеції 2: 5.p=132 см.обчислити - вопрос №466452325132 от summani2005 23.04.2020 23:06

Question

Геометрия: Відношення основ рівнобічної трапеції 2: 5.p=132 см.обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.p = 132 см.обчислиты среднюю линию трапеции если ее диагональ является биссектрисой острого угла

summani2005 · Answer

∠АСВ=∠CAD, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит ∠АСВ=∠САВ, т.к. АС - биссектриса по условию.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=CD, т.к. трапеция равнобедренная по условию.
Обозначаем AB=BC=CD=x

, $AD= \frac{5x}{2}$

$x+x+x+\frac{5x}{2}=132\\\\3x+\frac{5x}{2}=132\\\\6x+5x=264\\\\11x=264\\\\x=24\\\\BC=24\ cm\\\\AD=\frac{5BC}{2}=\frac{5\cdot24}{2}=60\ cm\\\\KM= \frac{AD+BC}{2}=\frac{60+24}{2}= \frac{84}{2}=42\ cm$
Відношення основ рівнобічної трапеції 2: 5.p=132 см.обчислити середню лінію трапеції якщо її діагона

Відношення основ рівнобічної трапеції 2: 5.p=132 см.обчислити середню лінію трапеції якщо її діагона