Дан прямой параллелепипед abcda1b1c1d1, основание которого - квадрат. точка о - точка пересечения диагоналей грани abcd. сумма длин бокового ребра и стороны основания равна 9 см. вычислите площадь боковой грани призмы abcda1b1d1 , если площадь треугольника aob равна 4 см*2

Диагонали квадрата разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника ( см. рисунок в приложении)
S(квадрата)= 4 S(Δ AOB)=4·4=16 cм²
S(квадрата)= а²
 а²=16     ⇒    а = 4 см
По условию "сумма длин бокового ребра и стороны основания равна 9 см", значит боковое ребро равно 9-4=5 см

S(AA₁B₁B)=S(BB₁C₁C)=S(CC₁D₁D)=S(DD₁A₁A)=4·5=20 cм²
ответ. 20 кв. см