Решить ! 24 ! найдите объем прямой призмы abca1 b1 c1, если: угол acb=30 градусов, bc=7 см, ac=4 см и наибольшая из площадей боковых граней 28 см (в квадрате)
По теореме косинусов АВ²=7²+4²-2·7·4·cos 30°=49+16-28√3 ⇒ AB < 7 Наибольшая из площадей боковых граней - грань ВСС₁В₁ Значит ВВ₁=СС₁= 28 см²: 7 см = 4 см Н ( призмы) = ВВ₁ = 4 см V=S(основания)· H= 1/2· 4·7· sin 30°· 4=112 куб см
АВ²=7²+4²-2·7·4·cos 30°=49+16-28√3 ⇒ AB < 7
Наибольшая из площадей боковых граней - грань ВСС₁В₁
Значит ВВ₁=СС₁= 28 см²: 7 см = 4 см
Н ( призмы) = ВВ₁ = 4 см
V=S(основания)· H= 1/2· 4·7· sin 30°· 4=112 куб см