Окружность вписанная в прямоугольную трапецию , делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 3 и 12 см . найдите радиус вписанной окружности , если периметр трапеции, равен 54 см

Смотрим рисунок:
Вполне логично, что вторая боковая сторона (с прямыми углами к основаниям) равна 2r.
Теперь вспоминаем свойство трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:

Продолжать надо?..